Question

如圖所示為一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。兩束關于中心軸OO＇對稱的激光束從半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能從球面射出。當光屏距半球上表面h₁=40cm時，從球面折射出的兩束光線匯聚于光屏與OO＇軸的交點，當光屏距上表面h₂=70cm時，在光屏上形成半徑r=40cm的圓形光斑。求該半球形玻璃的折射率。

Answer 1

解析試題分析：光路如圖所示，設臨界光線AE、BF入射后，
經E、F兩點發生全反射，由幾何關系可得：
    ①（2分）   
  ②（2分）
    ③（2分）
sinC=O₂O₃/O₂Q=3/5  ④（2分）
又由折射定律得：n=1/sinC=5/3    ⑤（1分）
考點：本題考查光的折射和全反射。