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如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為α，并以速度v沿斜面向上勻速運行．傳送帶的總長度為L．若將一質量為m的木塊輕輕置于傳送帶上，木塊恰處于靜止狀態．現將傳送帶與水平方向之間的夾角增加為2α，且仍以原速度沿斜面向上運行，此時將該木塊放在傳送帶的中央，然后由靜止釋放，求經多長時間木塊滑離傳送帶．（重力加速度為g）

分析：當傳送帶與水平面之間的夾角為α時，根據物體處于靜止狀態列出平衡方程，當傳送帶與水平方向之間的夾角增加為2α，根據牛頓第二定律及勻加速運動位移時間公式列式，聯立方程即可求解．

解答：解：物體靜止時有：
mgsinα-μmgcosα=0…①
物體下滑時有：
mgsin2α-μmgcos2α=ma… ②

at²…③
由①②③解得：
t=

g(sin2α-tanαcos2α)

答：經

g(sin2α-tanαcos2α)

時間木塊滑離傳送帶．

點評：本題主要考察了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為一皮帶傳送裝置，皮帶保持勻速率運動，貨物由靜止放到傳送帶上，被傳送帶向下傳送，其運動的v-t圖象如圖乙所示．
解答下列問題（計算中取

=1.41，

=1.73）：
（l）皮帶的速度：
（2）皮帶與水半面間的夾角θ及貨物與皮帶之間的動摩擦因數μ的大小．
（3）如果貨物是用麻袋裝載的石灰粉，當一件貨物被運送后，發現這件貨物在皮帶上留有一段l=4.0m長的白色痕跡，請由此推斷該件貨物的傳送時間和傳送距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

“潮汐發電”是海洋能利用中發展最早、規模最大、技術較成熟的一種方式．某海港的貨運碼頭，就是利用“潮汐發電”為皮帶式傳送機供電，圖1所示為皮帶式傳送機往船上裝煤．本題計算中取sin18°=0.31，cos18°=0.95，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，g=10m/s²．
（1）皮帶式傳送機示意圖如圖2所示，傳送帶與水平方向的角度θ=18°，傳送帶的傳送距離為L=51.8m，它始終以v=1.4m/s的速度運行．在傳送帶的最低點，漏斗中的煤自由落到傳送帶上（可認為煤的初速度為0），煤與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.4．求：從煤落在傳送帶上到運至傳送帶最高點經歷的時間t；
（2）圖3為潮汐發電的示意圖．左側是大海，中間有水壩，水壩下裝有發電機，右側是水庫．當漲潮到海平面最高時開閘，水由通道進入海灣水庫，發電機在水流的推動下發電，待庫內水面升至最高點時關閉閘門；當落潮到海平面最低時，開閘放水發電．設某潮汐發電站發電有效庫容V=3.6×10⁶m³，平均潮差△h=4.8m，一天漲落潮兩次，發電四次．水流發電的效率η₁=10%．求該電站一天內利用潮汐發電的平均功率P；
（3）傳送機正常運行時，1秒鐘有m=50kg的煤從漏斗中落到傳送帶上．帶動傳送帶的電動機將輸入電能轉化為機械能的效率η₂=80%，電動機輸出機械能的20%用來克服傳送帶各部件間的摩擦（不包括傳送帶與煤之間的摩擦）以維持傳送帶的正常運行．若用潮汐發電站發出的電給傳送機供電，能同時使多少臺這樣的傳送機正常運行？

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科目：高中物理 來源：2008年北京市西城區高三物理二模 題型：038

“潮汐發電”是海洋能利用中發展最早、規模最大、技術較成熟的一種方式．某海港的貨運碼頭，就是利用“潮汐發電”為皮帶式傳送機供電，如圖所示為皮帶式傳送機往船上裝煤．本題計算中取sin18^o＝0.31，cos18^o＝0.95，水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，g＝10 m/s²．

(1)皮帶式傳送機示意圖如下圖所示，傳送帶與水平方向的角度θ＝18^o，傳送帶的傳送距離為L＝51.8 m，它始終以v＝1.4 m/s的速度運行．在傳送帶的最低點，漏斗中的煤自由落到傳送帶上(可認為煤的初速度為0)，煤與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.4．求：從煤落在傳送帶上到運至傳送帶最高點經歷的時間t；

(2)下圖為潮汐發電的示意圖．左側是大海，中間有水壩，水壩下裝有發電機，右側是水庫．當漲潮到海平面最高時開閘，水由通道進入海灣水庫，發電機在水流的推動下發電，待庫內水面升至最高點時關閉閘門；當落潮到海平面最低時，開閘放水發電．設某潮汐發電站發電有效庫容V＝3.6×10⁶ m³，平均潮差Δh＝4.8 m，一天漲落潮兩次，發電四次．水流發電的效率η₁＝10％．求該電站一天內利用潮汐發電的平均功率P；

(3)傳送機正常運行時，1秒鐘有m＝50 kg的煤從漏斗中落到傳送帶上．帶動傳送帶的電動機將輸入電能轉化為機械能的效率η₂＝80%，電動機輸出機械能的20%用來克服傳送帶各部件間的摩擦(不包括傳送帶與煤之間的摩擦)以維持傳送帶的正常運行．若用潮汐發電站發出的電給傳送機供電，能同時使多少臺這樣的傳送機正常運行？

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科目：高中物理 來源：2014屆福建省龍巖市高三第一學期教學質量檢查物理試卷（解析版） 題型：選擇題

為將貨物傳送到離地面一定高度的水平臺C上，采用如圖所示的傳送帶? 裝置進行傳送，傳送帶的皮帶以一定的速度v順時針轉動且不打滑。將? 貨物由靜止放置在傳送帶底端A處，貨物隨皮帶到達平臺C。貨物在皮? 帶上發生相對滑動時，會留下痕跡。已知每件貨物與皮帶間的動摩擦因數均為，貨物所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，傳送帶斜面的長度為L。若皮帶的傾角、運行速度秒和貨物的質量m都可以調節(、L不變)，且始終滿足tan <。則以下說法正確的是

A．當速度v一定時，傾角越大，傳送時間越短

B．當傾角一定時，若傳送帶以另一速度運行，則傳送時間不可能相同

C．當傾角和速度v一定時，貨物的質量m越大，貨物與皮帶問因摩擦而產生的熱量越多

D．當傾角和速度v一定時，貨物的質量m越大，皮帶上留下的痕跡越長

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科目：高中物理 來源： 題型：

為將貨物傳送到離地面一定高度的水平臺C上，采用如圖所示的傳送帶裝置進行傳送，傳送帶的皮帶以一定的速度v順時針轉動且不打滑。將貨物由靜止放置在傳送帶底端A處，貨物隨皮帶到達平臺C。貨物在皮帶上發生相對滑動時，會留下痕跡。已知每件貨物與皮帶間的動摩擦因數均為，貨物所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，傳送帶斜面的長度為L。若皮帶的傾角、運行速度秒和貨物的質量m都可以調節(、L不變)，且始終滿足tan <。則以下說法正確的是

A．當速度v一定時，傾角越大，傳送時間越短

B．當傾角一定時，若傳送帶以另一速度運行，則傳送時間不可能相同

C．當傾角和速度v一定時，貨物的質量m越大，貨物與皮帶問因摩擦而產生的熱量越多

D．當傾角和速度v一定時，貨物的質量m越大，皮帶上留下的痕跡越長

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