Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一靜止的物體M，物體上有一光滑的半圓弧軌道，半徑為R，最低點(diǎn)為C，兩端A.B一樣高，現(xiàn)讓小滑塊m從A點(diǎn)由靜止下滑，則（ ）

A. M所能獲得的最大速度為

B. m從A到C的過程中M向左運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移大小為MR/(M+m)

C. m從A到B的過程中M一直向左運(yùn)動(dòng)，m到達(dá)B的瞬間，M速度為零

D. M與m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒

Answer 1

【答案】CD

【解析】

M和m組成的系統(tǒng)水平方向受合外力為零，則水平方向動(dòng)量守恒，由于只有重力做功，則機(jī)械能守恒，當(dāng)m到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，M的速度最大，則： ，解得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確； M和m組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，故A正確；M和m組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，m從A到C的過程中以及m從C到B的過程中m一直向右運(yùn)動(dòng)，所以M一直向左運(yùn)動(dòng)。由機(jī)械能守恒可知，m恰能達(dá)到小車上的B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)M與m的速度都是0．故C正確；設(shè)m從A到C的過程中時(shí)間為t，m發(fā)生的水平位移大小為x，則M產(chǎn)生的位移大小為R-x，取水平向右方向?yàn)檎�方向。則根據(jù)水平方向平均動(dòng)量守恒得：解得：；所以M產(chǎn)生的位移的大小為R-x=，故B錯(cuò)誤；故選CD.