Question

【題目】2018年12月8日凌晨，我國在西昌衛星發射中心利用長征三號乙改進型運載火箭成功發射嫦娥四號探測器，對月球背面南極艾特肯盆地開展著陸巡視探測，實現了人類首次月球背面軟著陸和巡視勘察。假設探測器在近月軌道上繞月球做勻速圓周運動，經過時間t（小于繞行周期）運動的弧長為s，探測器與月球中心連線掃過的角度為（弧度），引力常量為G，求：

(1)探測器的軌道半徑；

(2)探測器的環繞周期；

(3)月球的質量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)根據幾何關系得探測器的軌道半徑為

(2)經過時間t（小于繞行周期）運動的弧長為s，探測器與月球中心連線掃過的角度為（弧度），由

得探測器的環繞周期為

(3)由萬有引力充當向心力得

解得月球的質量為