Question

【題目】如圖所示，重為25N的物塊甲通過三段繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB平行于傾角為37°的斜面，且B端與放置在斜面上的重為100N的物塊乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物塊甲、乙都處于靜止狀態，求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力FOA、FOB是多大？

（2）物塊乙所受的摩擦力多大，方向如何？

（3）若斜面光滑，用一水平向左的推力作用在乙物塊上，使其仍保持靜止狀態，求水平推力F大小？

Answer 1

【答案】（1）20N 15N；（2）75N，方向沿斜面向上；（3）93.75N

【解析】

（1）對O點受力分析，受到三段輕繩的拉力，合力為零，如圖所示：

根據平衡條件得：

FOA＝Gcosθ＝25×0.8N＝20N
FOB＝Gsinθ＝25×0.6N＝15N

（2）乙物體處于靜止狀態，受力平衡，對乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB繩的拉力以及靜摩擦力，根據平衡條件可知，沿著斜面方向有：

f=GBsinθ+FOB=100×0.6+15=75N

方向沿斜面向上，
（3）若斜面光滑，則對乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB繩的拉力以及水平向左的推力F，根據平衡條件可知，沿著斜面方向有：

Fcosθ=GBsinθ+FOB

解得：

F=93.75N