Question

【題目】如圖所示，粗糙斜面的傾角，斜面上直徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場（圖中只畫出了磁場區(qū)域，未標(biāo)明磁場方向），一個(gè)匝數(shù)為的剛性正方形線框abcd，邊長為0.5m，通過松弛的柔軟導(dǎo)線與一個(gè)額定功率的小燈泡L相連，圓形磁場的一條直徑恰好過線框bc邊，已知線框質(zhì)量，總電阻，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，燈泡及柔軟導(dǎo)線質(zhì)量不計(jì)，從時(shí)刻起，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按的規(guī)律變化，開始時(shí)線框靜止在斜面上，T在線框運(yùn)動(dòng)前，燈泡始終正常發(fā)光，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，，.

（1）求線框靜止時(shí)，回路中的電流I；

（2）求在線框保持不動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，小燈泡產(chǎn)生的熱量Q；

（3）若線框剛好開始運(yùn)動(dòng)時(shí)即保持磁場不再變化，求線框從開始運(yùn)動(dòng)到bc邊離開磁場的過程中通過小燈泡的電荷量q.（柔軟導(dǎo)線及小燈泡對(duì)線框運(yùn)動(dòng)的影響可忽略，且斜面足夠長）

Answer 1

【答案】（1）1A （2）2.83J （3）0.16C

【解析】

（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為

設(shè)小燈泡電阻為R，由

可得

解得

（2）設(shè)線框保持不動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得

解得

產(chǎn)生的熱量為

（3）線框剛好開始運(yùn)動(dòng)時(shí)

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得

根據(jù)電荷量的計(jì)算公式可得