Question

【題目】物體P放在粗糙水平地面上，勁度系數(shù)k=300N/m的輕彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端固定在質(zhì)量為m=1kg的物體P上，彈簧水平，如圖所示。開始t=0時(shí)彈簧為原長(zhǎng)，P從此刻開始受到與地面成θ=37°的拉力F作用而向右做加速度a=1m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻t=t0時(shí)F=10N，彈簧彈力FT=6N，取sin37°=0．6、cos37°=0．8，重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）t=t0時(shí)P的速度；

（2）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

【答案】（1）0．2m/s；（2）μ=0．25

【解析】試題分析：（1）設(shè)t=t0時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x，此時(shí)物體P的速度為v

由胡克定律得：FT=kx ①

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：v2=2ax ②

聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得：v=0．2m/s ③

（2）設(shè)物體P與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則

摩擦力Ff=μ（mg-Fsin37°） ④

當(dāng)t=t0時(shí)，由牛頓第二定律得：Fcos37°- FT -Ff=ma ⑤

聯(lián)解得：μ=0．25 ⑥