Question

試根據平拋運動原理設計測量彈射器彈丸出射初速度的實驗方法．提供實驗器材：彈射器（含彈丸，如圖）；鐵架臺（帶有夾具）；刻度尺．
（1）在安裝彈射器時應注意：

彈射器必須水平放置

（2）實驗中需要測量的量

水平位移x，豎直位移y

．
（3）由于彈射器每次射出的彈丸初速不可能完全相等，在實驗中應采取的方法是

多次測量求平均值

（4）計算初速度的公式；

v0=

gx2 2y

（5）在本實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm，若小球在平拋運動途中的各個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度為v₀=

0.7

m/s； b點的速度為v_b=

0.875

m/s．（g=9.8m/s²）

Answer 1

分析：由題意可知，要測小球的初速度，則一定要利用平拋規律，由平拋運動實驗的規律可得出問題答案．

解答：解：本題小球被拋出后應做平拋運動才能測定小球的初速度，故小球飛出時的速度應為水平，即彈射器末端應保持水平；為了計算出末速度，需要小球下落的高度及水平的位移；注意在測量水平分位移時，應取多次彈射的中心，則：
（1）在安裝彈射器時應注意：彈射器必須保持水平，以保證彈丸初速度沿水平方向；
（2）彈丸拋出點的高度為h，水平射程為x，彈丸做平拋運動x=v₀t；y=

1

2

gt²；
聯立解得其計算公式為：v₀=

gx2 2y

；
故實驗中需要測量的量為：水平位移x，豎直位移y．
（3）由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實驗中應采取的方法是：
在不改變高度y的情況下，進行多次實驗，測量水平射程x，得出水平射程x的平均值，以減小誤差．
（4）由（2）可知：v₀=

gx2 2y

；
（5）小球豎直方向做自由落體運動，因此有：
L=△h=gt²
2L=x=v₀t
聯立解得：v₀=0.7m/s，
根據勻速運動規律可知：
vby=

4L

2t

vb=

v 2 0 + v 2 by

聯立解得：v_b=0.875m/s．
故答案為：（1）彈射器必須水平放置；（2）水平位移x，豎直位移y；（3）多次測量求平均值；（4）v₀=

gx2 2y

；（5）0.7，0.875．

點評：平拋運動要注意其數據的處理，分為水平和豎直兩個方向的直線運動．