Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上靜止放著長為L＝1．6 m、質量為M＝3 kg的木板，一個質量為m＝1 kg的小物塊放在木板的最右端，物塊與木板之間的動摩擦因數μ＝0．1，今對木板施加一水平向右的拉力F，g取10 m/s2．

（1）施力F后，要想把木板從物塊的下方抽出來，求力F的大小應滿足的條件；

（2）為把木板從物塊的下方抽出來，施加某力后，發現該力作用最短時間t0＝0．8 s，恰好可以抽出，求此力的大小．

Answer 1

【答案】（1）F＞4 N （2）10 N

【解析】

試題分析：（1）力F拉動木板運動過程中：

對物塊，由牛頓第二定律知μmg＝ma，即a＝μg＝1 m/s2

對木板，由牛頓第二定律知F－μmg＝Ma1，即a1＝

要想抽出木板，則只需a1＞a，即F＞μ（M＋m）g，代入數值得F＞4 N．

（2）設有拉力時木板的加速度大小為a2，則a2＝

設沒有拉力時木板的加速度大小為a3，則a3＝＝ m/s2

設從沒有拉力到木板恰好被抽出所用時間為t2

木板從物塊下抽出時有

物塊速度為v＝a（t0＋t2）

發生的位移為s＝a（t0＋t2）2

木板的速度為v板＝a2t0－a3t2

發生的位移為s板＝a2t＋a2t0t2－a3t

木板剛好從物塊下抽出時應有v板＝v且s板－s＝L

聯立并代入數值得t2＝1．2 s，a2＝3 m/s2，F＝10 N．