Question

某星球質量為地球質量的9倍，半徑為地球半徑的一半，物體在地球表面從某一高度、以某一初速度做平拋運動，其水平射程為60m．若物體在該星球表面從同樣高度、以同樣的水平速度做平拋運動，則其水平射程為（　　）

A．10m

B．15m

C．90m

D．360m

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度關系．運用平拋運動規律求出星球上水平拋出的射程．

解答：解：設星球質量為M′，半徑為R′，地球質量為M，半徑為R．
已知：

M′

M

=9，

R′

R

=

1

2

，
由萬有引力等于重力得：G

Mm

R2

=mg，
解得：g=

GM

R2

，

g

g′

=

MR′2

M′R2

=

1

36

…①
由題意從同樣高度拋出，h=

1

2

gt²=

1

2

g′t′²…②
①、②聯立，解得：t′=

1

6

t，
在地球上的水平位移：s=v₀t=60m，在星球上的：s′=v₀t′=

1

6

v₀t=10m
故選A．

點評：把星球表面的物體運動和天體運動結合起來是考試中常見的問題．
重力加速度g是研究天體運動和研究天體表面宏觀物體運動聯系的物理量．