Question

【題目】如圖所示，在第一象限內，有一垂直紙面向里的勻強磁場(磁場足夠大)，磁感應強度為B，一對正負電子(正電子是帶正電，電子帶負電) 先后從。點沿紙面以相同速度v射入磁場中，速度方向與x軸成角，已知電子質量為m。

(1)請大致畫出電子在磁場中運動的圓弧軌跡，并通過作圖標明其運動軌跡的圓心，半徑；

(2)求電子離開磁場的出射點到O點的距離；

(3)求電子與正電子在磁場中運動的時間之比。

Answer 1

【答案】(1) (2) ；(3)1：2.

【解析】試題分析: （1）根據左手定則及洛侖茲力方向必指向圓心的結論，用圓規畫出兩個圓與兩坐標求相交，從而可畫出軌跡．（2）由幾何關系結合三角函數和半徑公式就能求出出射點到O點的距離．（3）由幾何關系求了負電子在磁場中偏轉的角度，結合周期公式就能求出兩電子在磁場中運動的時間之比．

（1）負電子在磁場中做順時針圓周運動，畫出運動軌跡如圖所示

（2）對電子，洛侖茲力提供向心力，解得：

由幾何關系可以知道：

（3）顯然負電子在磁場中偏轉角，正電子在磁場中偏轉角度為，
而正負電子在磁場中做勻速圓周運動的周期是相同的

所以它們在磁場中運動的時間之比：