Question

【題目】如圖，勻質直角三角形薄板ABC豎直放置，A點處有一固定轉軸，一豎直向上、大小為F的力作用在B點，使AB邊保持水平，∠BAC=θ ． 若撤去力F的同時，在板上某位置作用另一個力，仍能保持薄板在該位置平衡，則該力的最小值為 ． 若從AB水平狀態開始，用一始終沿BC方向、作用于B點的力，使板繞軸A逆時針緩慢轉動90°，則在轉動過程中，該力的變化情況為 ．

Answer 1

【答案】Fcosθ；先變大后變小
【解析】一豎直向上、大小為F的力作用在B點，使AB邊保持水平，根據力矩平衡條件，有：
FAB=Gd ①
（其中d為重力的力臂）
當力臂最大時，作用力最小，即F作用在C點，且與AC垂直，此時力臂最大，作用力最小，有：
F′AC=Gd ②
聯立①②兩式，解得：
F′=Fcosθ
若從AB水平狀態開始，用一始終沿BC方向、作用于B點的力，使板繞軸A逆時針緩慢轉動90°，由于重力的力臂先增加后減小，拉力的力臂一直減小，根據力矩平衡條件，拉力先變大后變小；
所以答案是：Fcosθ ， 先變大后變小．