Question

（2007?銅山縣模擬）如圖所示，水平臺(tái)AB距地面高h(yuǎn)=0.8m，有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從A點(diǎn)以V_A=6m/s的初速度在水平臺(tái)上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，并從平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)水平飛出，最后落在地面上的D點(diǎn)．已知滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，S_AB=2.20m，C點(diǎn)為B點(diǎn)正下方水平地面上的一點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小滑塊通過(guò)B點(diǎn)的速度大小V_B．
（2）落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離S_CD．
（3）小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出小滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小滑塊通過(guò)B點(diǎn)的速度大小．
（2）小滑塊離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)B點(diǎn)的速度和時(shí)間求出水平位移．
（3）通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出A到B、B到D的時(shí)間，從而求出小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)小滑塊質(zhì)量為m，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，有μmg=ma

v

2 B

-

v

2 A

=2as
解得：v_B=5.0m/s
（2）設(shè)從B到D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得S_CD=v_Bt₁
h=

1

2

g

t

2 1

解得：S_CD=2.0m    
（3）設(shè)從A到B時(shí)間為t₀，由 v_B=v_A-at₀解得：t₀=0.40s
從B到D由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有  h=

1

2

g

t

2 1

解得：t₁=0.40s
所以從A到D的時(shí)間    t=t₁+t₀=0.80s
答：（1）小滑塊通過(guò)B點(diǎn)的速度大小為5m/s．
（2）落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離為2.0m．
（3）小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間為0.80s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清小滑塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．