Question

【題目】如圖所示，小車的上面固定一個光滑彎曲圓管道，整個小車（含管道）的質量為2m，原來靜止在光滑的水平面上，今有一個可以看做質點的小球，質量為m，半徑略小于管道半徑，以水平速度v從左端滑上小車，小球恰好到達管道的最高點后，然后從管道左端滑離小車，關于這個過程，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）

A.小球滑離小車時，小車回到原來位置

B.小球滑離小車時相對小車的速度為v

C.車上管道中心線最高點的豎直高度為

D.小球在滑上曲面到滑到最高點的過程中，小車的動量變化量大小是

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A. 小球與小車在水平方向上的合外力為零，故在水平方向上動量守恒，所以，小車的速度一直向右，小球滑離小車時，小車向右運動，不可能回到原來位置，故A錯誤；

B. 由動量守恒可得：

mv=2mv車+mv球

由機械能守恒可得：

解得：

小球滑離小車時相對小車的速度

v球-v車=-v

故小球滑離小車時相對小車的速度為v，故B正確；

C. 小球恰好到達管道的最高點后，則小球和小車的速度相同，故由動量守恒定理可得此時的速度，由機械能守恒可得：小球在最高點的重力勢能

所以，車上管道中心線最高點的豎直高度

故C正確；

D. 小球恰好到達管道的最高點后，則小球和小車的速度相同，故由動量守恒定理可得此時的速度，故小車的動量變化大小為，故D錯誤。