Question

（18分）如圖所示，EF為水平地面，O點左側是粗糙的、右側是光滑的。一輕質彈簧右端與墻壁固定，左端與靜止在O點質量為m的小物塊A連結，彈簧處于原長狀態。質量為m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始向右運動，已知物塊B與地面EO段間的滑動摩擦力大小為，物塊B運動到O點與物塊A相碰并一起向右運動（設碰撞時間極短），A、B雖接觸而不粘連，當運動到D點時撤去外力F。已知CO長度為4S，OD長度為S，整個過程中彈簧都在其彈性限度內。求撤去外力后：

（1）彈簧的最大彈性勢能；
（2）物塊B最終離O點的距離。

Answer 1

（1）（2）

解：（1）B與A碰撞前速度由動能定理 （3分）
得      （1分）
B與A碰撞，由動量守恒定律    （3分）
得                          （1分）
碰后到物塊A、B運動至速度減為零，彈簧的最大彈性勢能
              （2分）
（2）設撤去F后，A、B一起回到O點時的速度為，由機械能守恒得
      （2分）
            （2分）
返回至O點時，A、B開始分離，B在滑動摩擦力作用下向左作勻減速直線運動，設物塊B最終離O點最大距離為x
由動能定理得：       （2分）
                   （2分）