Question

【題目】質(zhì)量m＝2×103kg的汽車，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P＝8×104W，汽車在平直公路上時(shí)所受阻力是車重的0．1倍。取8＝10m／s2。

（1）求汽車所能達(dá)到的最大速度vm

（2）汽車從靜止開(kāi)始以a＝1m／s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求此過(guò)程能維持的時(shí)間t

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，處于受力平衡狀態(tài)，汽車的牽引力和阻力大小相等，由P=Fv=fvm可以求得最大速度．（2）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)汽車的實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，由P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，由v=at公式求解勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

（1）當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率并做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車達(dá)到最大速度

此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為：

則有：

（2）汽車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)末速度為，這一過(guò)程能維持時(shí)間為t

根據(jù)牛頓第二定律有：，根據(jù)功率表達(dá)式有：，且v=at

聯(lián)立解得：