Question

【題目】如圖，為糧袋的傳送裝置,已知A、B兩端間的距離為L,傳送帶與水平方向的夾角為θ,工作時(shí)逆時(shí)針運(yùn)行,速度大小為v，糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,正常工作時(shí)工人在A端將糧袋輕放到運(yùn)行中的傳送帶上.設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度大小為g關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng),以下說法正確的是()

A. 糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度大小為μgcosθ-gsinθ

B. 若μ<tanθ,則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運(yùn)動(dòng)

C. 糧袋到達(dá)B端的速度大小與v比較,可能大,可能小也可能相等

D. 若L足夠大,則糧袋最終一定以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】BC

【解析】

糧袋放上傳送帶，可能一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可能速度達(dá)到傳送帶速度后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可能速度達(dá)到傳送帶速度后，由于重力沿斜面方向的分力大于滑動(dòng)摩擦力，做加速度不同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解．

糧袋開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力方向沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律得，a= ＝gsinθ+μgcosθ．故A錯(cuò)誤。糧袋放上傳送帶后，所受的摩擦力沿傳送帶向下，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊與傳送帶共速后，若μ<tanθ，則mgsinθ>μmgcosθ，則糧袋將繼續(xù)加速，則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；糧袋在運(yùn)動(dòng)的過程中，可能達(dá)到傳送帶速度后，由于重力的分力大于滑動(dòng)摩擦力，則速度相等后，摩擦力沿斜面向上，繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng)，則到達(dá)B端的速度大于v。若重力沿傳送帶方向的分力小于滑動(dòng)摩擦力，則糧袋的速度與傳送帶速度相等后，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故C正確。由以上的分析可知，若L足夠大，則糧袋可能一直做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC。