Question

【題目】地球同步衛星圓周軌道到地球中心的距離是地球半徑的7倍，已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，試求：

(1)同步衛星在軌道上運動的向心加速度大小a；

(2)同步衛星在軌道上做勻速圓周運動的線速度大小v．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)研究同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力有：=ma，

可得：a=

根據地球表面萬有引力等于重力得：=mg，

解得：g=

地球同步衛星的軌道半徑是地球半徑的7倍，即為：r=7R，

則有：a=

(2)研究同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

可得：v′=，其中r為同步衛星的軌道半徑．

近地衛星的軌道半徑為R，繞地球運行的速度為第一宇宙速度，可得：v=

地球同步衛星的軌道半徑是地球半徑的7倍，即r=7R，所以v′=．