Question

（2009?濱州模擬）下圖是質譜儀工作原理的示意圖．帶電粒子a、b經電壓U加速（在A點初速度為零）后，進入磁感應強度為B的勻強磁場做勻速圓周運動，最后分別打在感光板S上的x₁、x₂處．圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則（　　）

A．a的質量一定大于b的質量

B．a的電荷量一定大于b的電荷量

C．a運動的時間大于b運動的時間

D．a的比荷（q_a/m_a）大于b的比荷（q_b/m_b）

Answer 1

分析：帶電粒子先在勻強電場中做勻加速直線運動，再進入磁場做勻速圓周運動，軌跡為半圓，本題動能定理和牛頓第二定律求解．

解答：解：設粒子經電場加速后的速度大小為v，磁場中圓周運動的半徑為r，電荷量和質量分別為q、m，打在感光板上的距離為S．
    根據動能定理，得
      qU=

1

2

mv²，v=

2qU m

    由qvB=m

v2

r

，r=

mv

qB

=

1

B

2mU q

   則S=2r=

2

B

2mU q

    得到

q

m

=

8U

BS2

由圖，Sa＜S_b，U、B相同，則

qa

ma

＞

qb

mb

故選D

點評：本題屬于帶電粒子在組合場中運動問題，電場中往往用動能求速度，磁場中圓周運動處理的基本方法是畫軌跡．