Question

（2005?天津）現用電子顯微鏡觀測線度為d的某生物大分子的結構．為滿足測量要求，將顯微鏡工作時電子的德布羅意波長設定為d/n，其中n＞1．已知普朗克常量h、電子質量m和電子電荷量e，電子的初速度不計，則顯微鏡工作時電子的加速電壓應為（　　）

• A．

  n2h2

  med2

• B．(

  md2h2

  n2e3

  )

  1

  3

• C．

  d2h2

  2men2

• D．

  n2h2

  2med2

Answer 1

分析：因電子在傳播過程為形成物質波，故在測量中應使波長較小；由德布羅意波的波長公式可知電子的動量及速度；則可求得電子的動能，由動能定理可求得加速電壓．

解答：解：物質波的波長λ=

h

mv

；
則

d

n

=

h

mv

v=

nh

md

由動能定理可得：
Ue=

1

2

mv²
解得U=

n2h2

2med2

；
故選D．

點評：因波長越大越容易發生衍射現象，故在使用電子顯微鏡時必須要求波長小于某一值才能讓測量更精確．