Question

如圖所示，將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ1，繩子張力為F1；將繩子B端移至C點，待整個系統達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ2，繩子張力為F2；將繩子B端移至D點，待整個系統達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ3，繩子張力為F3，不計摩擦，則(　　)

A．θ1＝θ2＝θ3 ??????? B．θ1＝θ2<θ3

C．F1>F2>F3 ???????????? D．F1＝F2<F3

 

Answer 1

【答案】

BD

【解析】由于跨過滑輪上兩邊繩子的拉力大小相等具有對稱性，而它們的合力與物體的重力為一對平衡力，在將繩子B端移至C點的過程中，通過滑輪的移動，滑輪左邊繩子的方向仍沿AO方向，滑輪右邊繩子的方向仍與OB方向平行，故θ1＝θ2，T1＝T2；再從C點移到D點時，由于“輕繩不可伸長”，所以θ3肯定大于θ2，該過程繩子對滑輪的拉力合力與物體的重力仍然平衡，由于合力一定，而兩個分力夾角增大，根據力的合成規律，兩個分力一定增大，即T2<T3；根據以上分析，正確答案應該是BD.

將繩子由C端移至D點時，也可以利用正交分解來分析，以滑輪為研究對象，其受到三個力的作用而平衡，由于豎直方向上必須有2Fcos＝mg，同樣可以解得T3>T2.