Question

某同學(xué)在做“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)時(shí)，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每?jī)牲c(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出來），圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．由這些已知數(shù)據(jù)計(jì)算：①該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=

1.93

m/s²．②與紙帶上D點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v=

1.18

 m/s．（答案均要求保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：①因?yàn)槊績(jī)牲c(diǎn)之間還有四點(diǎn)沒有畫出來，所以T=0.1s，
設(shè)0到A之間的距離叫x₁，設(shè)A到B之間的距離叫x₂，設(shè)B到C之間的距離叫x₃，設(shè)C到D之間的距離叫x₄，設(shè)D到E之間的距離叫x₅，設(shè)E到F之間的距離叫x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂+a₃）
代入數(shù)據(jù)解得a=1.93m/s²．
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
v_D=

xCE

tCE

=1.18m/s
故答案為：①1.93
②1.18

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．