Question

【題目】圖甲為曾經流行街頭的獨輪電動平衡車，其中間是一個窄窄的輪子，兩側各有一塊踏板，當人站在踏板上時，從側面看，可以簡化為如圖乙、圖丙所示的模型。人站在踏板上后，身體向前傾斜是加速，向后傾斜是減速，身體向左和向右傾斜是轉彎。若小李站在獨輪車上通過一條平直無障礙的街道，先以加速度a1由靜止勻加速，用10 s的時間達到最大速度5 m/s，然后以最大速度勻速直行20 s，最后以加速度a2勻減速8 s停下來。

(1)求加速度a1的大小及加速過程中位移的大小x1；

(2)若小李的質量為60 kg，則加速過程中，求獨輪車對小李的作用力F的大小(結果可用根式表示)；

(3)求獨輪車前進的總距離s。

Answer 1

【答案】(1)0.5 m/s2　25 m　(2)30 N　(3)145 m

【解析】

(1)由

a1＝

可得

a1＝0.5 m/s2

由

x1＝t1

得x1＝25 m。

(2)在加速過程中，受力分析如圖所示:

即F和mg的合力為ma1，由平行四邊形定則有：

F＝

代入數據，可得獨輪車對小李的作用力F的大�。�F＝30N。

(3)獨輪車前進過程，先勻加速再勻速最后勻減速,勻速運動過程位移

x2＝vmt2

代入數據可得：x2＝100 m

勻減速運動過程位移

x3＝t3

代入數據可得：x3＝20 m

即獨輪車前進的總距離：

s＝x1＋x2＋x3＝145 m