Question

【題目】長久以來，作為全國重要的工業城市，太原市的城市減排治污工作始終是“頭等大事”，特別是在非采暖季，機動車尾氣是造成城市PM2.5等空氣污染的“元兇”，為有效治理污染，改善生態環境，山西省政府和太原市政府分別與比亞迪公司簽署戰略合作協議和投資協議，決定將太原市所有的燃油燃氣出租車更換為比亞迪e6純電動出租車。現假設該車發動機的額定功率為P=60kW，車的質量為m=2.0×103kg，在足夠長的水平路面從靜止以a1=1.0m/s2的加速度先做勻加速直線運動，當車牽引力的功率達到最大時，保持最大功率不變變加速直線運動了t2=20s后車的速度達到最大vm，已知該車在行駛中所受路面阻力大小恒定為重力大小的0.1倍，重力加速度取g=10m/s2．求：

（1）該車在水平路面能達到的最大速度大小vm；

（2）當車的瞬時速度為v2=25m/s時，此時車的加速度a2大小；

Answer 1

【答案】（1）30m/s（2）0.2m/s2

【解析】由題意知：f=0.1mg=2000N

（1）當牽引力等于阻力時，速度達到最大，為：

P=Fv=fvm

最大速度為：

（2）當v2=25m/s時，有：P=F2v2

由牛頓第二定律得：F2﹣f=ma2

代入數據解得：F2=2400N

加速度為：a2=0.2m/s2