Question

【題目】一質量為50 kg的男孩在距離河流40 m高的橋上做“蹦極跳”，原長長度為14 m的彈性繩AB一端系著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點，如圖(a) 所示，然后男孩從橋面下墜直至貼近水面的最低點D。男孩的速率v跟下墜的距離h的變化關系如圖(b)所示，假定繩在整個運動過程中遵守胡克定律

(不考慮空氣阻力、男孩的大小和繩的質量，g取10 m/s2)．下列說法正確的是：（ ）

A．男孩先做勻加速運動，后做變減速運動，最大位移為40m。

B．男孩的最大加速度會大于g。

C．系統儲存的最大彈性勢能為2×104 J。

D．彈性繩子的勁度系數為62.5N/m

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

試題分析：在彈性繩伸直前，男孩只受重力作用，做勻加速直線運動，當彈性繩伸直后，由于彈性繩的彈力小于重力，男孩繼續向下加速運動，只不過中彈性繩隨著繩的伸長，彈力在增大，加速度在減小，當時，男孩的加速度為零，速度最大，之后，所以做減速運動，，F再增大，加速度在增大，所以男孩先做勻加速直線運動，再做變加速直線運動，后做變減速直線運動，當有最大位移時，男孩處于最低點，即40m處，A錯誤；從圖中可知當時速度最大，此時，解得，在最低點時有，BD正確；男孩在D點時速度為零，繩子伸長量最大，繩的彈性勢能最大，繩所儲存的彈性勢能等于男孩減少的重力勢能，則，C正確；