Question

【題目】如圖，足夠長的U型光滑金屬導軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中（ ）

A.運動的平均速度大小為
B.下滑位移大小為
C.產生的焦耳熱為qBLν
D.受到的最大安培力大小為

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、金屬棒ab開始做加速度逐漸減小的變加速運動，不是勻變速直線運動，平均速度不等于 v，而是大于 ；故A錯誤．

B、由電量計算公式q= ， ， ，聯立得 可得，下滑的位移大小為 ，故B正確．

C、產生的焦耳熱Q=I2Rt=qIR，而這里的電流I比棒的速度大小為v時的電流 小，故這一過程產生的焦耳熱小于qBLv．故C錯誤．

D、金屬棒ab做加速運動，或先做加速運動，后做勻速運動，速度為v時產生的感應電流最大，受到的安培力最大，最大安培力大小為F=BI′L= ．故D錯誤．

故選：B．

金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，做加速度逐漸減小的變加速運動．由運動學公式，法拉第電磁感應定律、能量守恒定律等研究處理．