Question

【題目】完整的撐桿跳高過程可以簡化成如圖所示的三個階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落。在第二十九屆北京奧運會比賽中，俄羅斯女運動員伊辛巴耶娃以5．05m的成績打破世界紀錄。設伊辛巴耶娃從靜止開始以加速度a＝1．25m/s2勻加速助跑，速度達到v＝9．0m/s時撐桿起跳，到達最高點時過桿的速度不計，過桿后做自由落體運動，重心下降h2＝4．05m時身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時間t＝0．90s。已知伊辛巴耶娃的質量m＝65kg，重力加速度g取10m/s2，不計空氣的阻力。求：

（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；

（2）假設伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運動，求軟墊對她的作用力大小。

Answer 1

【答案】（1）32．4m；（2）1300N。

【解析】

試題分析：（1）設助跑前的距離是s，由運動學知識可得：v2=2as ①

將數據代入①式解得：s＝32．4（m） ②

（2）設伊辛巴耶娃在撐桿跳下降階段身體接觸軟墊前的速度是v1，由自由落體運動規律可得：

v12=2gh ③

設軟墊對她身體的作用力是F，由牛頓運動定律可得：

④

F－mg=ma1 ⑤

聯立方程③④⑤可得；F＝1300（N）⑥