Question

【題目】如圖甲為一豎直固定的光滑圓環軌道，小球由軌道的最低點以初速度v0沿圓環軌道做圓周運動．忽略空氣阻力，用壓力傳感器測得小球對軌道的壓力隨時間t的變化關系如圖乙所示（取軌道最低點為零勢能面、重力加速度為g）．則可以求出（ ）

A.圓環軌道的半徑R=
B.小球的質量m=
C.小球在軌道最低點的動能Ek=
D.小球在軌道最低點的機械能E=

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、由圖可知，小球在最高點的速度為零，則有：mg=m ； 根據機械能守恒定律可知：mg2R= mv02﹣ mv2；聯立解得半徑R= ；故A正確；
B、最低點的作用力大于重力，Fm﹣mg=m ；故m= ；故B錯誤；
C、最低點根據向心力公式可得：Fm﹣mg=m ； 最低點的動能Ek= mv02= ；故C正確；
D、最低點的重力勢能為零，故機械能為動能，故機械能為：Ek= mv02= ；故D錯誤；
故選：AC．
【考點精析】認真審題，首先需要了解向心力(向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力)．