Question

【題目】如圖所示，x軸上方存在磁感應強度為B的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向外（圖中未畫出）。x軸下方存在勻強電場，場強大小為E，方向沿與x軸負方向成60°角斜向下。一個質量為m，帶電量為＋e的質子以速度v0從O點沿y軸正方向射入勻強磁場區域。質子飛出磁場區域后，從b點處穿過x軸進入勻強電場中，速度方向與x軸正方向成30°，之后通過了b點正下方的c點。不計質子的重力。

（1）求出圓形勻強磁場區域的最小半徑和最小面積；

（2）求出b點到c點的距離

Answer 1

【答案】（1）， （2）

【解析】試題分析: （1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡如圖所示：

根據牛頓第二定律，有

要使磁場的區域最小面積，則Oa為磁場區域的直徑，由幾何關系可知

得：

磁場區域的最小面積為

（2）帶電粒子進入電場后，在x軸下方做類平拋運動，垂直電場方向作勻速運動，沿電場方向作勻加速運動，位移與初速度方向夾角為60°

解得：

則bc間的距離為