Question

如圖，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電量不變的小球甲。在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球乙。當乙到達懸點O的正下方并與甲在同一水平線上，甲處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實驗中乙的電量分別為q₁和q₂, θ分別為30°和45°。求：q₂ / q₁的值( 要求在右圖中對甲進行受力分析)。

Answer 1

設甲球帶電量為Q ，甲球受重力、靜電斥力和線的拉力作用，它的受力分析如右所示圖。

設線長為l , 甲乙兩球相距為r ,而由圖中幾何關(guān)系可知：
r = l sin θ       ①
由題意，甲球處于平衡狀態(tài)，甲球受靜電
斥力：
F = mg tan θ    ②
又由庫侖定律有：
F =            ③
經(jīng)①②③整理得：

進一步整理得：

由于兩次實驗中乙的電量分別為q₁和q₂,使得懸線偏離豎直方向的角度為θ分別為θ₁=30°和θ₂=45°，其余量相同，所以有