Question

中國“遼寧號”航空母艦是中國人民解放軍海軍的第一艘航空母艦.2012年9月25日，該艦正式加入中國海軍序列.11月25日，殲-15艦載機在航母上成功起降，為中國航母戰斗力的形成邁出了極為關鍵的一步．殲-15艦載機是我國自行設計研制的首型艦載多用途戰斗機，具有完全的自主知識產權．航空母艦上的起飛跑道可以簡化為如圖所示的情境，假設航空母艦上的起飛跑道由長度為l₁=1.6×10²m的水平跑道和長度為l₂=20m的傾斜跑道兩部分組成．水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h=4.0m．艦載機質量為m=2.0×10⁴kg，其發動機的推力大小恒為F=1.2×10⁵N，方向與速度方向相同，在運動過程中艦載機受到的平均阻力大小為艦載機重力的0.1倍．假設航母處于靜止狀態，艦載機質量視為不變并可看成質點，取g=10m/s²．
（1）求艦載機到達傾斜跑道末端時的速度大小；
（2）為了使艦載機在傾斜跑道的末端達到起飛速度100m/s，外界還需要在整個水平軌道對艦載機施加助推力，求助推力F_推的大小．

Answer 1

分析：（1）對全過程運用動能定理，求出艦載機到達傾斜跑道末端時的速度大小．
（2）根據動能定理，求出助推力F_推的大小．

解答：解：（1）設艦載機到達傾斜跑道末端時的速度大小為v，全過程運用動能定理得，
(F-Ff)(l1+l2)-mgh=

1

2

mv2-0
代入數據解得v=41.5m/s．
（2）由題意知，只有水平軌道對艦載機施加助推力F_推，全過程運用動能定理得，F_推l₁+（F-F_f）（l₁+l₂）-mgh=

1

2

mv′2-0
將v′=100m/s代入解得F推=5.2×105N．
答：（1）艦載機到達傾斜跑道末端時的速度大小為41.5m/s．
（2）助推力F_推的大小F推=5.2×105N．

點評：本題考查了動能定理的基本運用，知道運用動能定理解題時關鍵分析出運動過程中有哪些力做功，根據動能定理列式求解．