Question

（12分）如圖12所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質量M=40kg的上車B靜止于軌道右側，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質量m="20" kg，可視為質點的小滑塊C以的初速度從軌道頂端滑下，C沖上小車B后，經一段時間與小車相對靜止并繼續一起運動。若軌道頂端與底端水平面的高度差為，C與小車板面間的動摩擦因數為，小車與水平面間的摩擦不計，取10m/s²。求
（1）C與小車保持相對靜止時的速度大小。
（2）從C沖上小車瞬間到與小車相對靜止瞬間所用的時間。
（3）C沖上小車后相對于小車板面滑動的距離。

Answer 1

（1）
（2）
（3）

解：（1）下滑過程中機械能守恒，設C滑至軌道底端時的速度大小為
                                                 （2分）
                                              （1分）
相互作用過程中動量守恒，設相對靜止時的速度為，有（2分）
                             （1分）
（2）對小車由動量定理有                                  （2分）
                                                                  （1分）
（3）由能量守恒定律有           （2分）
                                                 （1分）