Question

【題目】如圖所示，在地面上方的水平勻強電場中，一個質量為m、電荷量為+q的小球，系在一根長為L的絕緣細線一端，可以在豎直平面內繞O點做圓周運動，AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑，已知重力加速度為g，電場強度，不計空氣阻力，下列說法正確的是

A. 若小球在豎直平面內繞O點恰好做完整圓周運動，則它運動過程中的最小速度

B. 若小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，則小球運動到D點時機械能最大

C. 若將小球在A點由靜止開始釋放，它將在ACBD圓弧上往復運動

D. 若剪斷細線將小球在A點以大小為的速度豎直向上拋出，它將能夠到達B點

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.由于電場強度，則有：

可知等效最高點在弧的中點，在等效最高點，則有：

運動的最小速度：

故A錯誤；

B.除重力和彈力外其它力做功等于機械能的增加值，若小球在豎直平面內繞點做圓周運動，則小球運動到點時，電場力做功最多，故到點時的機械能最大，故B錯誤；

C.小球受合力方向與電場方向夾角斜向下，故若將小球在點由靜止開始釋放，它將沿合力方向做勻加速直線運動，故C錯誤；

D. 若剪斷細線，將小球在點以大小為的速度豎直向上拋出，小球將不會沿圓周運動，因此小球在豎直方向做豎直上拋，水平方向做勻加速，當豎直方向的速度為0時，則有：

當豎直方向的位移為0時，水平方向位移為：

可得：

所以小球剛好運動到B點，故D正確。