Question

【題目】如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強磁場區域，磁場方向與豎直平面（紙面）垂直，磁場邊界的間距為L，磁感應強度為B。一個質量為m、匝數為N、邊長也為L的正方形導線框沿豎直方向運動，線框所在平面始終與磁場方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行，導線框總電阻為R。t=0時刻導線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合（圖中位置I），導線框的速度為v0。經歷一段時間后，當導線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時（圖中位置II），導線框的速度剛好為零。

（1）求導線框在位置I時的加速度大��；

（2）求從位置I到位置II的過程中，導線框中的焦耳熱；

（3）定性畫出導線框從位置I到再次回到位置I時速度隨時間變化圖象；

（4）上升階段和下降階段導線框克服安培力做功分別為W1和W2，試判斷W1與W2的大小關系，并簡述判斷依據。

Answer 1

【答案】（1）a1=g+v0；（2）Q=mv02-2mgL；（3）；（4）W1W2

【解析】

（1）線圈在位置Ⅰ時：由牛頓第二定律：

； ；

聯立解得：

（2）導線框從位置I到位置II的過程中由能量關系：

解得

（3）由可知，線圈向上運動過程中做加速度減小的變減速運動；同理下落過程中做加速度減小的變加速運動，則運動圖像如圖；

（4）根據能量守恒定律可知，線框經過同一位置時：上升的速率大于下降的速率，上升過程的安培力大小較大，而位移大小相等，所以上升過程中比下降過程中克服安培力做的功多，即W1W2.