Question

設飛機飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，若飛機以速度v飛行，其發動機功率為P，則飛機以2v勻速飛行時，其發動機的功率為

8P

．

Answer 1

分析：飛機勻速飛行，推力和阻力平衡，根據平衡條件列式；根據P=Fv列式；最后聯立求解即可．

解答：解：飛機勻速飛行，推力和阻力平衡，根據平衡條件，有：F=fv；
勻速時，功率恒定，有：P=Fv；
根據題意，有：f=kv²；
聯立得到：P=kv³∝v³；
飛機以速度v飛行，其發動機功率為p，則飛機以2v勻速飛行時，功率為8P；
故答案為：8P．

點評：本題關鍵明確飛機勻速飛行時，牽引力和阻力平衡，根據平衡條件、功率與速度關系公式列式求解即可．