Question

“嫦娥一號”是我國月球探測“繞、落、回”三期工程的第一個階段，也就是“繞”.2007年10月24日18 時 05 分，我國發(fā)射第一顆環(huán)月衛(wèi)星，為防偏離軌道，探測器將先在近地軌道上變軌 3 次，再經(jīng)長途跋涉進入月球的近月軌道繞月飛行．已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的 

1

6

，月球半徑為地球半徑的 

1

3

，探測器在地球表面附近繞地運行的周期 不小于 80min，探測器在地球表面附近繞地運行的速度約為 7.9km/s．則以下說法中正確的是 （　　）

• A、探測器在月球表面附近繞月球運行時的速度約為 7.9 km/s
• B、探測器在月球 表面附 近繞月球運行時的速度約為 7.9 km/s 的 

  1

  3 2

• C、探測器繞月球表面運行時的向心加速度大于其繞地球表面運行時的向心加速度
• D、探測器繞月球表面運行的周期可能小于 80 min

Answer 1

分析：題目已知的是探測器在地球表面附近繞地運行的線速度和最小周期，我們應該把探測器在地球表面附近和探測器在月球表面附近運動的線速度和最小周期進行對比求解．

解答：解：A、研究探測器做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

，得出v=

GM R

．
忽略地球自轉的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．

GMm

R2

=mg
所以v=

gR

已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的 

1

6

，月球半徑為地球半徑的 

1

3

，
所以探測器在月球表面附近繞月球運行時的速度是探測器在地球表面附近繞月球運行時的速度的

2

6

．
探測器在月球 表面附 近繞月球運行時的速度約為 7.9 km/s 的 

1

3 2

．故A錯誤，B正確．
C、研究探測器做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=ma
忽略地球自轉的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．

GMm

R2

=mg
月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的 

1

6

，
所以探測器繞月球表面運行時的向心加速度大小于其繞地球表面運行時的向心加速度．故C錯誤．
D、研究探測器做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R，
T=2π

R3 GM

=2π

R g

探測器繞月球表面運行的周期是探測器繞地球表面運行的周期的

2

倍，即探測器繞月球表面運行的周期不可能小于 80 min 故D錯誤．
故選B．

點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．