Question

（1）請舉出日常生活中你觀察到的一個關于多普勒效應的實例．

 

．
（2）圖示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，已知圖中 B 質點起振比  A  質點早0.2s，B 和 C 之間的距離是0.3m，則此列波沿

 

傳播，波速為

 

m/s．
（3）某同學在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，由于沒有螺旋測微器測擺球的直徑，采用了如下方法：先用秒表測得單擺周期為T₁，然后讓懸線縮短△L，再次測得單擺周期為T₂，那么該同學測得的重力加速度為多少？

Answer 1

分析：（1）多普勒效應是當觀察者與波源有相對運動時，接收到的頻率與發射的頻率不同的現象；
（2）B質點起振比A質點早，故先傳到B，后傳到A，故向左傳播；根據公式v=

λ

T

求解波速；
（3）根據單擺周期公式T=2π

L g

，有：g=

4π2L

T2

，gT²=4π²L，g=4π²

△L

△T2

．

解答：解：（1）鳴著汽笛迎面而來的汽車，人感覺到汽笛聲越來越高；
（2）B質點起振比A質點早，故先傳到B，后傳到A，故波沿著-x方向傳播；
根據波形圖，波長為0.3m；AB間距為半波長，故 B 質點起振比A質點早半周期，即0.2s，故周期為0.4s；
故波速為：v=

λ

T

=

0.3m

0.4s

=0.75m/s；
（3）根據單擺周期公式T=2π

L g

，有：g=

4π2L

T2

，gT²=4π²L，g=4π²

△L

△T2

=

4π2△L

T 2 1 - T 2 2

．
故答案為：（1）鳴著汽笛迎面而來的汽車，人感覺到汽笛聲越來越高；
（2）-x方向，0.75m/s；
（3）

4π2△L

T 2 1 - T 2 2

．

點評：本題考查了多普勒效應、機械波、單擺周期公式，對于測定重力加速度實驗，關鍵是明確實驗原理和誤差來源，要會通過圖象分析實驗數據．