Question

近來，我國多個城市開始重點治理“中國式過馬路”行為．每年全國由于行人不遵守交通規則而引發的交通事故上萬起，死亡上千人．只有科學設置交通管制，人人遵守交通規則，才能保證行人的生命安全．如圖所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23 m．質量8 t、車長7 m的卡車以54 km/h的速度向北勻速行駛，當車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機動車交通信號燈由綠燈變黃燈．

（1）若此時前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過馬路，卡車司機發現行人，立即制動，卡車受到的阻力為3×10⁴ N．求卡車的制動距離；
（2）若人人遵守交通規則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD.為確保行人安全，D處人行橫道信號燈應該在南北向機動車信號燈變黃燈后至少多久變為綠燈？

Answer 1

（1）30 m （2） 2 s

解析試題分析：已知卡車質量m＝8 t＝8×10³ kg，初速度v₀＝54 km/h＝15 m/s.
（1）從制動到停車阻力對卡車所做的功為W，由動能定理有
                         2分
已知卡車所受阻力f＝－3×10⁴ N，設卡車的制動距離s₁，有
                                           2分
聯立上式，代入數據解得s₁＝30 m                     2分
（2）已知車長L＝7 m，AB與CD的距離為s₀＝23 m．設卡車駛過的距離為s₂，D處人行橫道信號燈至少需經過時間Δt后變燈，有
                         2分
                           2分
聯立上式，代入數據解得Δt＝2 s      2分
考點：本題考查了運動學問題。