Question

【題目】如圖所示，兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，斜面高度相等。有三個完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端，兩斜面間距大于小球直徑。若同時釋放，a、b、c小球到達水平面的時間分別為t1、t2、t3。若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，到達水平面的時間分別為t1′、t2′、t3′。下列關于時間的關系正確的是(　　)

A. t1＞t3＞t2

B. t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′

C. t1′＞t3′＞t2′

D. t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′

Answer 1

【答案】ABC

【解析】試題分析：第一種情況：b球做自由落體運動，a、c做勻加速運動．設斜面的高度為h，

則對a球：

， 對b球： 對c球：

由數學知識得：t1＞t3＞t2．

第二種情況：a、b、c三球都沿水平方向有初速度，而水平方向不受力，故做勻速直線運動；

a、c小球沿斜面向下方向分運動不變，b球豎直方向分運動也不變，

故：t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′．