Question

（2009?天津）（1）如圖1所示，單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R．線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角速度ω勻速轉動，線框中感應電流的有效值I=

2 BSω

2R

．線框從中性面開始轉過

π

2

的過程中，通過導線橫截面的電荷量q=

BS

R

．
（2）圖2為簡單歐姆表原理示意圖，其中電流表的偏電流I_R=300μA，內阻R_g=100Ω，可變電阻R的最大阻值為10kΩ，電池的電動勢E=1.5V，內阻r=0.5Ω，圖中與接線柱A相連的表筆顏色應是

紅

色，接正確使用方法測量電阻R_x的阻值時，指針指在刻度盤的正中央，則R_x=

5

kΩ．若該歐姆表使用一段時間后，電池電動勢變小，內阻變大，但此表仍能調零，按正確使用方法再測上述R_x其測量結果與原結果相比較

變大

（填“變大”、“變小”或“不變”）．
（3）如圖3所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力和速度．
①所需器材有打點計時器（帶導線）、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需

D

（填字母代號）中的器材．
A．直流電源、天平及砝碼     B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼     D．交流電源、毫米刻度尺
②通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數據，提高實驗的準確程度．為使圖線的斜率等于重力加速度，除作v-t圖象外，還可作

v2

2

-h

圖象，其縱軸表示的是

速度平方的二分之一

，橫軸表示的是

重物下落的高度

．

Answer 1

分析：（1）根據交變流電的產生和最大值、有效值、平均值的關系可以求得電流的有效值，交變電流中電荷量可以根據庫侖定律來計算．
（2）根據歐姆表的結構，由閉合電路歐姆定律可以判斷讀數，以及電池電動勢變小，內阻變大時測量結果的變化．
（3）根據用打點計時器測重力加速度的原理，和實驗的步驟可以判斷遺漏的器材，用圖象法處理實驗的數據比較簡單直觀．

解答：解：（1）
電動勢的最大值為E_m=BSω，電動勢的有效值為E=

Em

2

，
所以電流的有效值I=

E

R

=

2 BSω

2R

；
電荷量為 q=

.

I

△t=

. E

R

△t=

△Φ

R△t

△t=

△Φ

R

=

BS

R

（2）
歐姆表是電流表改裝的，必須滿足電流的方向“+”進“-”出，即回路中電流從標有“+”標志的紅表筆進去，所以與A相連的表筆顏色是紅色；
當兩表筆短接（即R_x=0）時，電流表應調至滿偏電流I_g，設此時歐姆表的內阻為R_內此時有關系 Ig=

E

R內

得R內=

E

Ig

=5kΩ；
當指針指在刻度盤的正中央時I=

Ig

2

，有

Ig

2

=

E

R內+R

x，代入數據可得R_x=R_內=5kΩ；
當電池電動勢變小、內阻變大時，歐姆得重新調零，由于滿偏電流I_g不變，由公式Ig=

E

R內

，歐姆表內阻R_內得調小，
待測電阻的測量值是通過電流表的示數體現出來的，
由I=

E

R內+Rx

=

IgR內

R內+Rx

=

Ig

1+ Rx R內

，
可知當R_內變小時，I變小，指針跟原來的位置相比偏左了，歐姆表的示數變大了．
（3）
①打點計時器需接交流電源．重力加速度與物體的質量無關，所以不要天平和砝碼．計算速度需要測相鄰計數的距離，需要刻度尺，選D．
②由公式v²=2gh，如繪出

v2

2

-h圖象，其斜率也等于重力加速度．
故答案為：（1）

2 BSω

2R

，

BS

R

；
          （2）紅，5，變大；
          （3）D，

v2

2

-h，速度平方的二分之一，重物下落的高度．

點評：（1）知道交變流電的最大值和有效值之間的關系，計算電荷量時要注意電流要用平均電流來計算．
（2）本小題了考查歐姆表的結構、測量原理，同時還要注意測量誤差應如何來分析．
（3）根據用打點計時器測重力加速度的實驗原理，可以判斷實驗需要的器材，同時還要知道利用圖象處理數據可以使實驗結果簡單直觀的展現出來．