Question

【題目】如圖所示，水平地面上有一質量M＝10kg、傾角α＝37°斜面體，地面與斜面體間摩擦因數μ＝0.15，在斜面頂端有一可視為質點質量為m＝2kg的物體。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）求：

（1）若物體與斜面均保持靜止，物體受到斜面的摩擦力和地面對斜面的摩擦力。

（2）若斜面與物體間為光滑接觸，用一水平向左的外力F作用在斜面的右側，使物體與斜面一起保持相對靜止共同水平向左運動，求外力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）12N，方向沿斜面向上　0　（2）108N

【解析】

對物體受力分析，根據共點力平衡求出斜面體對物體的摩擦力大小和方向，對整體分析，根據共點力平衡求出地面的摩擦力大小；隔離對物體分析，根據牛頓第二定律求出物體的加速度，再對整體分析，根據牛頓第二定律求出外力F的大小。

（1）對物體m，根據共點力平衡有：f＝mgsinα＝20×0.6N＝12N，方向沿斜面向上。

對M、m整體而言，所受外力均在豎直方向上，故摩擦力為零

（2）若斜面光滑物體與斜面一起向左運動：

隔離對m分析，根據牛頓第二定律得：mgtanα＝ma

代入數據解得：a＝7.5m/s2

再對整體分析，根據牛頓第二定律得：F﹣μ（M+m）g＝（M+m）a，

解得：F＝108N。