Question

物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能。若取兩物體相距無窮遠時的引力勢能為零，一個質量為m₀的質點到質量為M₀的引力源中心的距離為r₀時，其萬有引力勢能（式中G為引力常數）。一顆質量為m的人造地球衛星以半徑為r₁的圓形軌道環繞地球勻速飛行，已知地球的質量為M，要使此衛星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑增大為r₂，則衛星上的發動機所消耗的最小能量為：（假設衛星的質量始終不變，不計空氣阻力及其它星體的影響）：

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

試題分析：設衛星軌道半徑為r時，
由： （M為地球的質量）    
由題目條件  其引力勢能為：   
衛星在在r處時的總能量（動能與引力勢能之和）為：
故半徑為r₁時，衛星總能量
故半徑為r₂時，其總能量
由功能關系關系得：衛星軌道變化過程中克服阻力的功 
，選項A正確；故選A
點評：本題中等難度。引力勢能實際是重力勢能的另一種表現形式，克服阻力做的功等于衛星損失的機械能（動能與引力勢能之和），千萬注意不要丟了動能