Question

高速公路給人們帶來極大方便，但由于在高速公路上行駛的汽車速度很大，霧天曾出現(xiàn)過幾十輛車追尾相撞的事故，造成極大的人生傷害和財(cái)產(chǎn)損失．現(xiàn)假設(shè)某條高速公路限制速度為120km/h，某種霧天的能見度（即觀察者與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離）為37m，汽車緊急制動(dòng)的最大加速度大小為8m/s²，制動(dòng)時(shí)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（即司機(jī)發(fā)現(xiàn)狀況到踩下剎車的時(shí)間，該時(shí)間內(nèi)汽車仍然勻速運(yùn)動(dòng)）為0.6s，求：
（1）當(dāng)汽車速度為120km/h時(shí)，突然以8m/s²的最大加速度緊急制動(dòng)，從踩下剎車到汽車停止運(yùn)動(dòng)，汽車滑行的距離x；
（2）在該霧天，為了安全，汽車行駛的最大速度v．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式2ax=v2

-v

2 0

求出車滑行的位移．
（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車制動(dòng)后作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，位移之和等于37m

解答：解：（1）規(guī)定初速度方向?yàn)檎�，根�?jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式得：
2ax=v2

-v

2 0

其中：v0=120km/h=

120

3.6

m/s
所以：x=

v2 -v 2 0

2a

=

0-( 120 3.6 )2

2×(-8)

m≈69.4m
（2）設(shè)最大速度為v_m，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：
x₁=v_mt₁…①
汽車制動(dòng)后作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后位移為：
x2=

0 -v 2 m

2a

…②
由題意得，x₁+x₂=37…③
①②③得：v_m=20m/s=72km/h
答：（1）汽車滑行的距離69.4m
（2）在該霧天，為了安全，汽車行駛的最大速度72km/h

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)，列出位移關(guān)系方程