Question

如圖所示，一光滑的曲面與長L=2m的水平傳送帶左端平滑連接，一滑塊從曲面上某位置由靜止開始下滑，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ="0" .5，傳送帶離地面高度h₀=0.8m。滑塊從曲面上離傳送帶高度h₁=1.8m的A處開始下滑,
（1）若傳送帶固定不動，求滑塊到達傳送帶右端的速度
（2）傳送帶以速率v₀=10m/s逆時針勻速轉動,求滑塊落地點與傳送帶右端的水平距離；
（3）若傳送帶以速率v₀=5m/s順時針勻速轉動，求滑塊在傳送帶上運動的時間。

Answer 1

（1）4m/s（2）1.6m（3）0.38s

試題分析：滑塊滑至水平傳送帶的初速度為v₁，則
，（2分）
(1)滑塊的加速度a=μg，設滑塊到達傳送帶右端的速度為v₂，
由    得v₂=4m/s　　　　　（3分）
(2)滑塊在傳送帶仍做勻減速運動，到達右端的速度為v₂=4m/s。
滑塊到達傳送帶右端做平拋運動，設平拋運動的時間為t，
則 
落地點與傳送帶右端的水平距離m（5分）
(3)滑塊從傳送帶左端運動到和傳送帶速度v₀相同時所用時間為t₁，位移為x₁,
由，得t₁=0.2s     由m＜L
說明滑塊先做勻減速運動后做勻速運動，x₂=L－x₁=0.9m
滑塊做勻速運動的時間s 所以s （6分）
點評：做本題的易錯點在于：不理解相對靜止的概念