Question

如圖所示，小球用細繩懸掛于O點，在O點正下方有一固定的釘子C，把小球拉到水平位置后無初速釋放，當細線轉到豎直位置時有一定大小的速度，與釘子C相碰的前后瞬間以下說法不正確的是（　　）

A．小球的速度不變

B．小球的角速度不變

C．小球的向心加速度突然增大

D．繩中張力突然增大

Answer 1

分析：當繩擺到豎直位置時，與釘在O點正下方P的釘子相碰后，小球圓周運動的半徑減小，速度大小不變，根據角速度與線速度的關系v=ωr，分析角速度的變化．由向心加速度公式a_n=

v2

r

分析向心加速度的變化．根據牛頓第二定律分析小球所受拉力的變化．

解答：解：A、在繩與釘子相碰瞬間，繩子的拉力和重力方向都與小球的速度方向垂直，不對小球做功，不改變小球的動能，則小球的線速度大小不變．故A正確．
B、角速度與線速度的關系為v=ωr，得到ω=

v

r

，在繩與釘子相碰瞬間，小球圓周運動的半徑r減小，v不變，則角速度ω增大．故B錯誤．
C、由向心加速度公式a_n=

v2

r

分析得到，向心加速度增大．故C正確．
D、根據牛頓第二定律得：T-mg=ma_n，T=mg+ma_n，a_n增大，則繩子拉力T增大．故D正確．
本題選錯誤的
故選：B

點評：本題關鍵是確定線速度大小不變，當力與速度垂直時不做功，不改變速度的大小．對于角速度、向心加速度、拉力與線速度的關系要熟悉，是圓周運動中常用的知識．