Question

如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為，其上A、B兩點間的距離為，傳送帶在電動機的帶動下以的速度勻速運動。現將一質量為的小物體(可視為質點)輕放在傳送帶的A點，小物體與傳送帶之間的動摩擦因數，在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中，求：(g取10 m/s²)

(1)小物體做加速運動階段的位移 ；
(2)小物體與傳送帶之間的摩擦力做功產生的熱量 ；
(3)傳送帶對小物體做的功。

Answer 1

（1）(2) (3)

解：（1）小物體做加速運動階段，由動能定理得：
         （2分）
代入數值，得：                    （2分）
（其他方法求解正確，同樣得分）
（2）小物體加速運動的時間為t，
對于小物體：                     （2分）
對于傳送帶：                         （2分）
所以：
摩擦生熱：              （2分）
代入數值得：                          （2分）
（其他方法求解正確，同樣得分）
（3）由功能關系得：       （2分）
代入數值得：                          （2分）
（或者由動能定理得：）
本題從功能的角度考查了物體的運動，小物體做加速運動階段，由動能定理得物體的加速階段的位移，要求摩擦力做功產生的熱，可先求出兩物體的相對位移，然后求出摩擦力所做的功，根據動能定理可得傳送帶對小物體做的功