Question

（14分）

如圖所示，傾角θ=37°的斜面底端B平滑連接著半徑r=0.40m的豎直光滑圓軌道。質量m=0.50kg的小物塊，從距地面h=2.7m處沿斜面由靜止開始下滑，小物塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）物塊滑到斜面底端B時的速度大小。

（2）物塊運動到圓軌道的最高點A時，對圓軌道的壓力大小。

 

Answer 1

（1）m/s

（2）N_A=20N

解析:（1）物塊沿斜面下滑過程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做勻加速運動，設下滑加速度為a ，到達斜面底端B時的速度為v，則

            （3分）

     （2分）

由①、②式代入數據解得：m/s    （2分）

（2）設物塊運動到圓軌道的最高點A時的速度為v_A，在A點受到圓軌道的壓力為N，由機械能守恒定律得：

  （2分）

物塊運動到圓軌道的最高點A時，由牛頓第二定律得：

           （2分）

代入數據解得：   N=20N              （2分）

由牛頓第三定律可知，物塊運動到圓軌道的最高點A時，對圓軌道的壓力大小

N_A=N=20N             （1分）