Question

均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重合; 磁場方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應強度大小為B₀．使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉動半周，在線框中產生感應電流。現使線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化。為了產生與線框轉動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間的變化率的大小應為（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：設半圓弧的半徑為L，導線框的電阻為R，當從靜止開始繞過圓心O以角速度ω勻速轉動時，根據轉動切割感應電動勢公式得：線框中產生的感應電動勢大小為，由歐姆定律得感應電流為；當線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化時，根據法拉第電磁感應定律得，又　，根據歐姆定律得感應電流為．由題設知：，于是得：，解得：
故ABD錯誤，C正確．
考點：本題考查導體切割磁感線時的感應電動勢、閉合電路的歐姆定律、法拉第電磁感應定律，意在考查考生的綜合應用能力．