Question

【題目】如圖甲所示是滑板運(yùn)動(dòng)的其中一種場(chǎng)地，可以簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型。AB和CD為光滑的圓弧，半徑R=1m， BC為粗糙的水平面，長(zhǎng)L=2m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。現(xiàn)有一運(yùn)動(dòng)員在BC中點(diǎn)處用力蹬地，立即獲得一個(gè)初速度v0=4m/s向右運(yùn)動(dòng)，中途不在蹬地，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=60kg，g取10m/s2。求：

（1）第一次進(jìn)入圓弧軌道CD的C點(diǎn)時(shí)對(duì)場(chǎng)地的壓力；

（2）判斷運(yùn)動(dòng)員能否運(yùn)動(dòng)到AB圓弧；

（3）運(yùn)動(dòng)員最終停止的位置。

Answer 1

【答案】（1）240N，方向豎直向下（2）滑（3）距B或距C1m處

【解析】（1）從BC的中點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中由動(dòng)能定理可得

在C點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律可得

聯(lián)立解得根據(jù)牛頓第三定律，壓力大小也為240N，方向豎直向下

（2）根據(jù)動(dòng)能定理可得

，因此能滑上AB軌道

（3）由動(dòng)能定理可得，解得，

恰好回到BC中點(diǎn)，即距B或距C處1m處。