Question

現有一滿偏電流為500μA，內阻為1.2×10³Ω的電流表，某同學想把它改裝成中值電阻為600Ω的歐姆表，（中值電阻：電阻調零后，當測量待測電阻時，電流表指針指在表盤中央時所對應的阻值）實驗室提供如下器材：
A、一節干電池（標準電動勢為1.5V）       B、電阻箱R₁（最大阻值99.99Ω）
C、電阻箱R₂（最大阻值999.9Ω）           D、滑動變阻器R₃（0-100Ω）
E、滑動變阻器R₄（0-1KΩ ）              F、導線若干及兩個接線柱
（1）為完成實驗，上述器材中應選擇______、______、______、______（填器材前面的字母代號）．
（2）在方框中畫出改裝電路圖．
（3）用改裝后的歐姆表測一待測電阻，讀出電流表的讀數為200μA，則待測電阻阻值為______Ω．

Answer 1

【答案】分析：因中值電阻為歐姆表總內阻，而電流表內阻已大于中值電阻，故要給電流表并聯一電阻，根據中值電阻的阻值列出RX分別取0、600時兩電路的電流電壓關系方程，求出并聯的阻值和串聯變阻器的阻值，從而確定要并聯的電阻大小．即選擇電阻箱和選擇滑動變阻器；并選擇必要器材：電池，導線若干及兩相接線柱．
解答：解   先求 （2）電路設計：因中值電阻小于電流表的內阻，故要給電流表并聯一電阻箱；再串一變阻器調節是歐姆表內總電阻．
        不防先設并聯R₂，串聯R₄，求出兩者的阻值再具體確定用哪個器材． 改裝電路如圖所示：
        （3）I=I₁+I_g 當R_x=600Ω時，I_g=250uA=0.25mA，此時有
                           （1）
      當Rx=0Ω時，Ig=500uA=500×10^-6A，此時有
                               （2）
                 由（1）（2）可得R₄=360Ω，R₂=300Ω；
                           得 I₁=4I_g
                           又   I=I₁+I_g         得  I=5I_g
                     所以改裝后，當電流表讀數為200uA時，
              表頭兩端電壓Ug=Ig×Rg=0.2mA×1.2k=0.24V，I=5Ig=1mA
          所以有       mA
         解得Rx=900Ω：
  再做（1）選擇器材：必選的是A、F；因求出R₂=300Ω，故設定準確，B太小，故電阻箱選C，因R₄=360Ω故滑動變阻器E可以提供．故設定準確，而D太小．
答案為：（1）A、C、E、F
        （2）見圖
        （3）900Ω
點評：該題難度極大，要先設出并聯電阻值與串聯電阻值，再據串并聯電路的電壓電流與電阻關系列方程求出具體值方可選擇器材，所以要變換一下解題順序，這有違常規．但必須這樣做．